“Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo” di Michael Guillen

Titolo: Le cinque equazioni che hanno cambiato il mondo

Autore: Michael Guillen

Casa ed.: Tea

Genere: saggio di divulgazione scientifica

Luogo pubblicazione: Milano

Anno pubblicazione: 1997

Pagine: 294

Prezzo:  € 9,00

Gli scienziati citati in questo libro non sono dunque semplici esploratori intellettuali, ma eccezionali artisti che sono riusciti a padroneggiare l’ampio lessico e la complicata sintassi del linguaggio matematico. Sono un po’ i Whitman, gli Shakespeare e gli Shelley dell’universo numerico. Ci hanno lasciato in eredità cinque dei più grandi poemi mai ispirati dall’immaginazione umana.

Proprio con queste parole, Michael Guillen conclude l’introduzione al suo saggio per poi immergersi nel racconto delle vite di cinque grandi personaggi e delle loro più importanti conquiste matematiche, ovvero le equazioni che, nel corso degli anni, hanno trasformato la nostra mentalità, la nostra quotidianità e il nostro modo di concepire il mondo. Oltre a descrivere i processi fisico-matematici che hanno portato Isaac Newton, Daniel Bernoulli, Michael Faraday, Rudolf Clausisu e Albert Einstein a formulare le loro leggi, l’autore americano ricostruisce l’infanzia, la giovinezza, la personalità, i percorsi di studio, le difficoltà e le ambizioni di ogni singolo scienziato nel lungo e faticoso percorso verso quelle cinque equazioni che hanno influito radicalmente sulla nostra esistenza.

Attraverso questo libro, lo scrittore offre un diverso punto di vista nell’approccio al mondo scientifico: si tratta di un libro di facile lettura che riesce a cogliere al meglio i diversi percorsi e ragionamenti degli uomini che hanno contribuito al meglio nell’evoluzione del pensiero scientifico. Guillen presenta, oltre ad un interessante saggio di divulgazione scientifica, uno scorrevole e piacevole romanzo incentrato sul cammino psicologico dei cinque scienziati in diversi contesti sociali e in diverse epoche. Consiglio caldamente questo libro soprattutto per il modo con cui l’autore è riuscito a condensare anni di teorie ed esperimenti alle vicende personali di uomini con fragilità, ambizioni, emozioni come quelle provate da ognuno di noi. Inoltre questo saggio sottolinea l’importanza e la rivoluzionarietà delle cinque formule fisiche che hanno permesso altre e innumerevoli svolte nel corso della storia fino ai giorni nostri.

Mentre le equazioni in sé rappresentano il riconoscimento di verità eterne e universali, il modo in cui furono scritte è esclusivamente, limitatamente, proprio della natura umana. E’ questo che le rende molto simili a poesie: sono tentatici mersavigliosamente abili di far sì che realtà illimitate diventino comprensibili a esseri limitati.

 

Isaac Newton e la legge della gravitazione universale

Il primo personaggio esaminato e quello che ha suscitato maggiormente la mia curiosità è stato il tredicenne riservato Isaac Newton, il ragazzo che preferiva la compagnia dei suoi pensieri a quelli della gente, un orfano che si sentiva emarginato e che odiava se stesso ritenendosi così ripugnante da essere stato abbandonato dalla madre. Con il passare del tempo proprio questo ragazzino diverrà prima lo studente modello e l’orgoglio della scuola Lincolnshire, poi il famoso professore di filosofia naturale all’università di Cambridge e infine il mostro di intelligenza e presidente della Royal Society, la più prestigiosa accademia inglese. L’osservazione della natura, la cosa che lo attirava più di ogni cosa, lo portò alle sue prime riflessioni e alle sue prime teorie.

Improvvisamente il tonfo provocato da una mela caduta da un albero vicino fece sussultare il giovane, distogliendendolo dalle sue profonde meditazioni. Nei pochi attimi che gli occorsero per tornare in sé, sull’orizzonte orientale apparve lentamente il bordo superiore di un’enorme Luna piena. Entro pochi minuti, l’insaziabile curiosità del giovane Newton cominciò a soffermarsi sulle immagini della mela e della Luna. Perché le mele cadono perpendicolarmente sulla superficie terrestre, anziché obliquamente? Che cosa sarebbe accaduto se la mela fosse partita da un punto più alto: da un chilometro, da cento chilometri, dall’altezza della Luna? Sarebbe caduta sulla superficie terrestre? Seguendo questo ragionamenteo, la Luna non subisce la forza gravitazionale della Terra? E se così fosse, non significherebbe che la Luna si trova sotto l’influsso della Terra, il che sarebbe in contraddizione con il luogo comune secondo cui la Luna apparterebbe al regno celeste, molto distante dal nostro pianeta?

Dopo vent’anni, Isaac Newton perfezionò al meglio i suoi appunti fino a formulare l’equazione che avrebbe drasticamente sconvolto la concezione filosofica, cosmotologica e religiosa del diciottesimo secolo:

Forza gravitazionale terrestre = G × M × m ÷ d²

Dopo tanti secoli, la formidabile teoria dei cieli formulata da Aristotele era stata praticamente demolita da quella –assai meno metafisica- di Neton sulla gravità: secondo questa nuova concezione, l’universo non era più diviso in due regni separati; esisteva un solo universo, governato non da un sovrano di natura divina, ma da una molto terrena formula matematica.

Con la formulazione della equazione gravitazionale terrestre, Newton provocò la separazione dello Stato dalla Chiesa, della scienza dalla religione: il professore inglese sosteneva, infatti, che nessun luogo resistiva alla forza gravitazionale e quindi Dio risultava escluso dalla sua nuova visione cosmotologica. Più tardi, Sir Isaac maturò altre riflessioni sull’esistenza di Dio: la causa di tutto era Dio, onnipotente e onnisciente, essere potente e intelligente, sempre presente in ogni singola particella della materia. Isaac Newton morì nel 1727: oltre a lasciarci la famosa equazione gravitazionale, ci ha tramandato le tre leggi fondamentali della dinamica e, anche grazie alle sue teorie, fu possibile lo sbarco dell’uomo sulla Luna nel 1969.

Quell’esperienza fu senz’altro grandiosa, divina… e nondimeno inquietante. Eravamo riusciti a conquistare i cieli, ma nell’anno in cui fummo diretti testimoni dell’immenso vuoto del cosmo puramente scientifico, ci sentimmo pià piccoli e pià soli che in ogni altro momento della nostra storia.

 

Daniel Bernoulli e la legge della pressione idrodinamica

 Nel XVII secolo Isaac Newton era riuscito con successo a descrivere il comportamento dei solidi. Nell’Ottocento gli studiosi avrebbero scoperto le leggi della genetica, l’evoluzione e la psicologia che governano l’attività degli esseri umani. Tra questi due secoli si colloca il Settecento di Bernoulli, un’epoca destinata a rimanere legata ai fluidi, la cui complessità, in fondo, è a metà strada tra la solida roccia e la vita umana.

Daniel Bernoulli fu il Newton del suo tempo: il matematico svizzero, affascinato dai fluidi in quanto abbastanza complessi da stimolare il suo intelletto e abbastanza semplici da apparirgli comprensibili, fu il primo fisico che scoprì le leggi che governano il moto dei liquidi. Grande ammiratore di Newton e maestro di Euler, lo scienziato trascorse la sua vita cercando di misurare la pressione dei fluidi, problema complesso per il continuo mutamento del peso, della forma, della superficie di questi. Utilizzando i tre truismi di Sir. Isaac e il calcolo di Liebniz, Bernoulli giunse alla consacrazione della sua intera carriera matematica con la seguente formula (in seguito modificata da Coriolis):

P + p × v² = costante

Il probabile plagio del padre di Daniel, Johann, del lavoro che aveva occupato il giovane durante il corso di tutta la sua vita –Hydrodynamica- e la pubblicazione di un manoscritto sul moto dei fluidi intitolato –Hydraulica- da parte di Bernoulli senior, sconvolsero e delusero il giovane scienziato svizzero.

Daniel Bernoulli non avrebbe mai perdonato a suo padre di avere usurpato la sua legittima fama per la scoperta dell’equazione sul moto dei fluidi; e, soprattutto, di avere distrutto il suo sogno di adolescente di diventare l’Isaac Newton del suo tempo.

Tuttavia, sarà proprio la formula idrodinamica di Bernoulli la base della teoria di Zukovskij che avrebbe permiso l’invenzione del moderno aeroplano nel XX secolo.

Nel corso della sua vita, il giovane matematico sarebbe giunto alla scoperta della formula magica che svelava il segreto del volo. Grazie a essa, la sua reputazione di scienziato sarebbe decollata… e anche la mente, il corpo e, non ultimo, lo spirito del genere umano.

 

Michael Faraday e la legge dell’induzione elettromagnetica

 In tre quarti di secolo, Faraday era passato dalla condizione di povero, laborioso fattorino a quella di povero, laborioso scienziato. Nessuno prima o dopo di lui riuscì mai a trasformare la scienza e la società in maniera così profonda e durevole. Proprio per questo motivo Michael Faraday –figlio di povera gente e confidente di sovrani- sarebbe sempre stato ricordato come un uomo di una classe a parte.

In questo capitolo, Michael Guillen racconta come il giovane londinese Michael Faraday, figlio di un fabbro e apprendista legatore, riescì a divenire uno dei più importanti filosofi naturali di tutti i tempi e lo scienziato talentuoso che demistificò il fenomeno complicato ed enigmatico dell’elettricità.

Spesso rifiutava di ammettere l’esistenza di alcuni fenomeni finchè non li avesse visti con i suoi occhi dando questa spiegazione: “Il filosofo dovrebbe essere disposto ad ascoltare qualsiasi suggerimento, ma al tempo stesso determinato a giudicare da solo. Non dovrebbe infatti mostrare deferenza alle persone, ma ai fatti. La verità dovrebbe essere il suo fine primario”.

Faraday era uno scienziato scrupoloso e preciso, sempre attento a i particolari, critico ed esigente sui temi scientifici. Proprio queste sue capacità di attento scienziato e la sua continua attenzione verso i fenomeni dell’elettricità e del magnetismo lo portarono, attraverso numerosi esperimenti ed altrettante osservazioni, alla creazione del primo motore elettrico della storia e alla scoperta dell’elettromagnetismo.

Ogni volta che una forza magnetica aumenta o diminuisce, produce elettricità; quanto più veloce è il suo aumento o la sua diminuzione, tanto maggiore è l’elettricità prodotta.

L’enunciato di Faraday che svelava come la variazione del magnetismo provocava la creazione di elettricità fu trasformato nel 1863 in un’ equazione matematica dal fisico scozzese Maxwell:

 V ×E = -δ B/ δ t

La straordinaria scoperta  di Faraday avrebbe comportato negli anni a seguire  la fine della rivoluzione industriale e l’inizio dell’era dell’elettricità: in aggiunta, la legge dell’induzione elettromagnetica rivoluzionò il mondo grazie all’invenzione delle dinamo, strumenti in grado di produrre elettricità più efficacemente delle pile voltaiche.

Rudolf Clausius e il secondo principio della termodinamica

 Prima di lui, gli scienziati avevano cominciato a capire il misterioso comportamento di terra, aria e acqua; ma era stato proprio Clausius che, nel 1850, aveva scoperto per primo la vera natura del fuoco, presubilmente il più misterioso dei quattro elementi terrestri di Aristotele.

Il penultimo racconto di Guillen è  incentrato nella vita dello scienziato prussiano Rudolf Clausius e nella sua teoria del calore: scupoloso scienziato simile a Faraday, egli dedicò tutti i suoi studi sul calore, ritenuto da lui stesso affascinante per il ruolo essenziale assunto nella vita dell’uomo e della società e utile per l’evoluzione dell’industria.  Clausius fu colui che formulò il principio di conservazione dell’energia che sostiene che l’energia complessiva dell’universo è un’eterna costante e quindi creò la quinta teoria del calore:

Il calore non è altro che uno fra i vari tipi di energia, ciascuno dei quali è intercambiabile con gli altri in ogni momento, senza alcun effetto finale sull’energia complessiva dell’universo.

Grazie a questa scoperta, egli fu acclamato dai più importanti personaggi scientifici d’Europa e acquisì una notevole fama da giovane scienziato. In aggiunta, egli fu l’ideatore del concetto di entropia e del principio di non-conservazione dell’entropia:

∆S (universo) > O

Come spiega Guillen, si può paragonare l’universo ad un casinò: l’entropia è il denaro giocato, le macchine sono i giocatori. La legge di Clausius sosteneva che le vincite del casinò erano sempre maggiori delle perdite e che, dato che il casinò si basa sui suoi frequentatori, esso non sarebbe fallito solo se i giocatori avessero continuato a perdere.

Clausius era giunto al termine di una fatica durata diciotto anni, anche se non nel modo che si era sempre augurato.  Aveva cominciato nel 1850 con l’unico intento di elaborare una nuova teoria del calore. Ci era riuscito, ma cammin facendo si era imbattuto in un’irregolarità dei principi della natura che si rivelava un truismo agghiacciante sull’esistenza umana: noi uomini non abitiamo un universo elargitore, che alimenta la vita, bensì un universo profittatore, che esiste a spese della vita stessa.

 

Albert Einstein e la teoria della relatività ristretta

 Non ho qualità eccezionali, –amava dire- sono soltanto molto, ma molto indagatore.

Così si autodescriveva Albert Einstein… chi l’avrebbe mai immaginato che quel ragazzo introverso, ma curioso sarebbe entrato nella cerchia degli scienziati più importanti della nostra storia? Egli fu colui che introdusse il concetto di relativismo e accantonò il concetto di spazio e tempo assoluto che caratterizzavano la visione del mondo nel XX secolo, egli fu il fisico che analizzò la luce e portò a compimento la teoria della relatività.

E = m × c²    

Questa celebre formula fu il raggiungimento della carriera matematica di Einstein: massa ed energia erano entità indistinguibili e intercambiabili, la massa poteva essere distrutta e trasformata in energia e allo stesso modo l’energia poteva essere distrutta e trasformata in massa.                                                     Grazie a questa equazione, Einstein raggiunse il vertice della conoscenza scientifica e, grazie alla teoria della relatività ristretta, lo scienziato fu responsabile delle notevoli svolte che provocò.

La sua teoria aveva ridefinito, una volta per tutte, le relazioni spazio-temporali tra osservatori in un universo nuovo: ma in soli quarant’anni la modesta equazione massa-energia era destinata a cambiare per sempre i rapporti politico-sociali tra le nazioni, in un nuovo mondo cupo e minaccioso.

L’equazione einsteiniana fu il punto di partenza per gli scienziati che cercarono il modo con cui convertire la massa in energia: prima Enrico Fermi, poi i coiugi Curie e infine Otto Hahn e Franz Strassmann scissero l’atomo dell’uranio per ricavare energia. Gli scienziati di quell’epoca non si limitarono a questo: la grande scoperta di Einstein venne trasformata in un’autentica arma, la bomba atomica che pose fine drammaticamente alla seconda guerra mondiale.

Ma se negli ultimi duemila anni la scienza ci ha insegnato qualcosa, è proprio questo: che indetreggiare di fronte agli effetti sconvolgenti della nostra curiosità scientifuca è assurdo quanto un viaggio a ritroso nel tempo e, forse, altrettanto indesiderabile quanto l’involuzione.

Marta Borsoi

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